温度对于锂离子电池的性能和可靠性会产生显著的影响，虽然目前已经有多种锂离子电池热管理系统能够对锂离子电池组的温度行为进行有效的管理，但是我们目前还缺少能够快速对电池模组热设计进行优化的方法。
近日，华中科技大学的AdrielChiTakLi（第一作者）和AkhilGarg（通讯作者）等人开发了基于粒子群优化的有限元法的热设计优化方法，通过该方法对电池组的设计进行优化设计，电池组内部的温差被显著降低。
相变材料是调控电池组温度的有效方法，常用的相变材料的熔点在42℃附近融化的相变潜热在kJ/kg左右，相变材料通常与多孔材料构成复合材料，复合材料的热导率可以在0.25-16.6W/mK的范围内变化。
LFP体系电池由于较低的成本和良好的安全性，被广泛的应用于电动汽车中，下表为某款常见的磷酸铁锂电池的指标参数。
厚度是锂离子电池的重要参数，电池厚度越薄，则散热效果越好，但是也会导致电池能量密度降低，为了获得最优厚度，作者开发了下式1所示的无量纲常数，其中Trz为能量的无量纲常数，k为电解液电导率，q+为LFP的电荷密度，U为开路电压，tdis为放电时间，Ls为隔膜厚度。
下图中给出了负极相对于隔膜的厚度比例与能量无量纲常数之间的关系，从图中能够看到在负极厚度超过隔膜厚度的5倍后，电池能量的增速显著降低，因此可以确定负极的最佳厚度，再结合负极厚度与正极厚度的比例约为1.1，因此个电池的厚度可以确定为0.5cm。
电池组由上述的LFP单体电池构成，电池之间的间隙采用相变材料进行填充，电池组的模型采用了ANSYS中的参数化设计语言（APDL）进行创建，电池组的主要参数如下表所示。APDL是一种非常强大的工具，不仅能够对电池的热和机械特性进行分析，还能够对模型进行参数化设计，并对参数进行优化设计。在完成了几何模型的设计后，还需要对模型进行网格划分、产热和控制方程设置。
在过去的数十年中，人们开发了多种模型，其中包含动力学和扩散的电化学模型的精度最高。电池在放电过程中的产热可以采用下式2和3所描述的方式进行计算，其中h为强制对流系数，As为电池的表面积，I为放电电流，Uoc为开路电压，V为电池电压，dUoc/dT为电压温度导数。模型相关参数如下表所示，
相变材料在吸收热量后会转变为液态，为了避免相变材料泄露需要将相变材料储存在具有较高热导率的多孔介质之中。相变材料的吸热特性可以采用下式4进行表述，电池热容如下式5所示，为了降低模型的计算量，对相变材料和边界条件进行了如下的假设：a）相变材料的熔点是恒定不变的；b）相变材料在融化前后的密度保持不变；c）相变材料的特性为各向同性，并且是均匀的；d）热传导是电池组唯一的散热方式；e）初始环境温度为24℃。式中H为焓，T为温度，γ为相变材料的比潜热。
锂离子电池的产热功率主要是由两部分构成：1）可逆热；2）不可逆热，其中可逆热部分主要是受到电池极化的影响，而电池的极化则受到电池SoC的影响，因此电池的产热速率是受到SoC的影响，但是在这里作者为了简化模型的计算，电池的产热速率被设定为常数，同时模型也没有考虑电池衰降的影响。
上图所示的二维模型被用来获取稳态最优解，上述模型中的控制方程则通过有限元的方法进行求解，模型的关键特性主要包括：最大温差、温度标准差和电池面积。
下图为模型的优化路径，作者采用3.4G处理器、4GB内存的电脑完成上述优化设计一共进行了15天，平均每个方案的优化时间为2.16分钟。下图中的每一个点代表一次迭代，从图中能够看到电池组的温度特性受到设计参数的影响非常大，这也表明单体电池的排布设计对于电池组的温度特性会产生显著的影响。同时该模型也能够实现对电池组设计的多参数进行同时优化设计，从而大大提升了优化的效率，作者从上述的个优化点中10个最优点（如下表所示）。
根据上述的优化结果，作者构建了优化后的电池组三维模型，下图中展示了该模型的温度分布，图中左上角给出了电池组的最高和最低温度，可以看到电池组的最高与最低温度差仅为0.℃，温度标准差仅为0.℃，表明电池组具有良好的均匀性。
AdrielChiTakLi等通过采用FEM-PSO方法极大的提升了优化效率，能够在短时间内对电池模型进行参数化优化设计，从而从数千种设计中快速获得最优设计，从而极大的提升了电池组优化设计的效率，降低了设计成本。
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来源：新能源Leader，文/凭栏眺