鸟群的飞行既有序又灵活
什么是复杂系统？每个领域都有自己的定义。
社科领域把复杂系统定义为：输入与输出之间呈非线性关系，已知输入无法预测结果的系统。比如，一百年前的印度首都德里发生的灭蛇奖励活动，最后演变成民众批量饲养眼镜蛇兑奖热。像这种包含往“事与愿违”方向发展的不可预测结果的事例在生活中比比皆是。怎么办呢？方法是限定期限，在有限的时间内使输入与输出近似线性化变得可预测。比如上面的例子，将灭蛇期限设置成2个月，奖励增加到2卢比每条蛇，这样既能快速完成目标，也不会带来负面的因素。
生物领域认为生命的进化充满随机性，以单细胞生物为基础，在“层次堆积”和“对称破缺”两种作用机制下，构造出更加复杂的生命形态来。其中，“层次堆积”负责积累足够多数量的低级形态；而“对称破缺”负责在同类群体中制造差异、分工与合作，这两种机制共同作用把生命向着更复杂的方向牵引，比如从细胞生命到真核细胞生命，到多细胞生命，到个体生命，到生物群体。
复杂科学则认为复杂系统是指既能自发产生秩序，又具有灵活多变性的系统，比如对鸟群的飞行模拟，只需确定靠近、对齐和避免碰撞三条简单的规则就能完美复现。为什么呢？“幂律关联”在起作用，它包括两个方面的要求，一是个体之间存在相互作用，且这种相关性随距离的增加而逐渐降低，像U形曲线的左半边部分；第二，也是最关键的，相关性随距离降低的速度要适中，既不能快，也不能慢，如此事物才能展现出既有秩序又灵活的状态。可见，幂律关联为我们判定系统的复杂性提供了量化标准。
智能研究学者认为复杂系统是可以用复杂网络模拟的系统，具有自同步、自适应、自组织和自演化四种特征。其中，自同步是指网络中的个体有自觉趋于一致的倾向，比如，剧场中观众的鼓掌会由凌乱变为整齐；萤火虫会按照同样的频率闪烁。自适应是指个体具有适应环境的能力。比如，特种兵能最大限度适应不同的作战环境。自组织是指网络中的个体通过实时信息交互，自发产生秩序，协同作业。比如，无人机编队。自演化是指复杂网络通过反复的训练，自我调整和优化参数，强化自我。比如，人工智能。